洋書と英語の日々


抜き打ちテストは、論理上、可能か?


中一になる甥っ子が「夏休み明けに数学のぬきうちテストがある」と言ってました。
今でもあるんですね、抜き打ちテスト。20世紀の遺物か。

今日は木曜日。だからもう抜き打ちテストは終わってるはず。
まだ終わってないとしたら、「明日(金曜)だ」ってバレてしまい、「抜き打ち」になりませんからね。

でも、抜き打ちテストって「論理学上」不可能なんです。
「抜き打ちテストのパラドックス」と呼ばれる、有名なパラドックスの一つです。

抜き打ちテストをする、って言った時点で、抜き打ちじゃない気もするが・・・

夏休み明け、先生がこう言いました。

えー来週、抜き打ちテストをやりま〜す。

こら、田中!学校に風間杜夫の人形を持ってくるなと言っただろ!
おい、鈴木!そういう目つきで風間杜夫の写真を見ちゃいかん!

でも、さっき書いた通り、木曜までにテストがなかったら、金曜日確定で、「抜き打ち」ではなくなってしまいます。

よって、金曜は×

月曜日
火曜日
水曜日
木曜日
金曜日×

水曜日までにテストがなかったら、木曜日にテスト決定で、「抜き打ち」ではなくなってしまう(金曜日×は確定済み)。

月曜日
火曜日
水曜日
木曜日×
金曜日×

火曜日にテストなし、なら?
同じ理由で水曜日もテストなし。

月曜日
火曜日
水曜日×
木曜日×
金曜日×

月曜日にテストなし、なら?
以下同文で、火曜日もテストなし。

月曜日
火曜日×
水曜日×
木曜日×
金曜日×

月曜日だけが残りました。

言い換えれば、テストするなら月曜日。

でも、それでは「抜き打ち」になりません。
よって、月曜日も、×

月曜日×
火曜日×
水曜日×
木曜日×
金曜日×

というわけで、論理上、「抜き打ちテスト」は不可能。

では、先生がウソをつかずに「抜き打ちテスト」するにはどうしたらいいでしょう?

「抜き打ちテストをする」と言わずに、抜き打ちする、という方法もあります。

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